proszę o szybkie zrobienie tych 2 zadań ​



Proszę O Szybkie Zrobienie Tych 2 Zadań class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]\huge\boxed{6.\ h=12cm}\\\boxed{7.\ P=32\sqrt2\ cm^2}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

6.

Stosując twierdzenie Pitagorasa obliczamy długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego:

[tex]c[/tex] - długość przeciwprostokątnej

[tex]c^2=15^2+20^2\\\\c^2=225+400\\\\c^2=625\to c=\sqrt{625}\\\\c=25(cm)[/tex]

Obliczamy pole trójkąta na dwa sposoby:

1. Korzystając z długości przyprostokątnych.

2. Korzystając z długości przeciwprostokątnej oraz wysokości opuszczonej na nią.

[tex]h[/tex] - szukana wysokość

[tex]\dfrac{15\cdot20}{2}=\dfrac{25\cdot h}{2}\qquad|\cdot2\\\\300=25h\qquad|:25\\\\h=12(cm)[/tex]

7.

Patrz załącznik.

Krótsza przekątna rombu dzieli go na dwa przystające trójkąty równoramienne o danym kącie miedzy ramionami.

Skorzystamy ze wzoru na pole trójkąta:

[tex]P=\dfrac{1}{2}\cdot bc\cdot\sin\alpha[/tex]

Mamy dane:

[tex]b=c=8cm,\ \alpha=45^o\\\\\sin45^o=\dfrac{\sqrt2}{2}[/tex]

Podstawiamy:

[tex]P_\triangle=\dfrac{1}{2\!\!\!\!\diagup_1}\cdot8\!\!\!\!\diagup^4\cdot8\!\!\!\!\diagup^4\cdot\dfrac{\sqrt2}{2\!\!\!\!\diagup_1}=16\sqrt2(cm^2)[/tex]

Obliczamy pole rombu:

[tex]P_R=2P_\triangle\\\\P_R=2\cdot16\sqrt2=32\sqrt2(cm^2)[/tex]

Zobacz obrazek Animaldk
Gharic

Cześć!

Zadanie 1.

Skorzystamy z równości pól. W trójkącie prostokątnym o bokach a,b (przyprostokątne) i c (przeciwprostokątna) prawdą jest, że:

[tex]P=\frac{1}{2}ab = \frac{1}{2}ch_c[/tex], gdzie [tex]h_c[/tex] to wysokość opadająca na bok [tex]c[/tex]. Wówczas

[tex]c^2=15^2+20^2\\\\c^2=625\\\\c=25\ \mathrm[cm][/tex]

Zatem:

[tex]\frac{1}{2}\cdot 15\cdot 20 = \frac{1}{2} \cdot 25 \cdot h_c\\\\150=12,5h_c\\\\h_c=12 \ \mathrm[cm][/tex]

Zadanie 2.

Pole rombu możemy obliczyć używając wzoru [tex]S=a^2\sin\alpha[/tex], ponieważ składa się on z dwóch trójkątów, z których pole jednego to [tex]\frac{1}{2}a\cdot a \cdot sin\alpha[/tex]. Wówczas:

[tex]S = 8 \cdot 8 \cdot sin(45^{\circ}) = 64 \cdot \frac{\sqrt2}{2} = 32\sqrt{2} \ \mathrm{[cm^2]}[/tex]

Pozdrawiam!