Cześć!
Układ równań [tex]Ax+By+C=0[/tex] i [tex]A_1x+B_1y+C_1=0[/tex] jest sprzeczny, gdy [tex]\frac{A}{A_1} = \frac{B}{B_1} \not = \frac{C}{C_1}[/tex]. Zauważmy, że taka sytuacja występuje w punkcie c), bo:
[tex]\left \{ {{3x+4y-5=0} \atop {9x+12y-10=0}} \right. \Longrightarrow \frac{3}{9} = \frac{4}{12} = \boxed{\frac{1}{3}} \ \wedge \frac{1}{3}\not = \frac{-5}{-10} \Longir[/tex], zatem ten układ jest sprzeczny.
Pozdrawiam!
