Rozwiązane

Uzasadnij, że w każdym trapezie (patrz rysunek) trójkąty ADE i BCE mają równe pola.



Uzasadnij Że W Każdym Trapezie Patrz Rysunek Trójkąty ADE I BCE Mają Równe Pola class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Pole trójkątów ACD i BCD są sobie równe, bo mają wspólną podstawę CD i taką samą wysokość (bo odcinek AB jest równoległy do DC).

Zapiszę sobie to pole jako [tex]P_1[/tex]:

[tex]P_1=P_{ACD}=P_{BCD}[/tex]

jak zauważymy, Pole trójkątów ADE i BCE to jest Pole [tex]P_1[/tex] odjąć Pole trójkąta CDE.

[tex]P_{BCE}=P_1-P_{CDE}\\P_{ADE}=P_1-P_{CDE}[/tex]

z powyższego:

[tex]P_{BCE}=P_{ADE}\\\boxed{}[/tex]