1.
W jednym rzucie kostką mamy 6 możliwych wyników. Każdy wynik z pierwszego rzutu może wystąpić w parze z każdym wynikiem z drugiego rzutu, czyli:
[tex]\overline{\overline\Omega}=6\cdot6=36[/tex]
Do dyspozycji mamy liczby oczek: 1, 2, 3, 4, 5, i 6, czyli sumę podzielną przez 6 dadzą wyniki:
A = {(1, 5), (2, 4), (3, 3). (4, 2), (5, 1), (6, 6)}
[tex]\overline{\overline A}=6\\\\ P(A)=\dfrac{\overline{\overline A}}{\overline{\overline\Omega}}=\dfrac6{36}=\dfrac16=0,1(6)[/tex]
2.
W jednym rzucie monetą mamy 2 możliwe wyniki, a w rzucie kostką - 6. Każdy wynik z rzutu monetą może wystąpić w parze z każdym wynikiem z rzutu kostką, czyli:
[tex]\overline{\overline\Omega}=2\cdot6=12[/tex]
Na kostce tylko jedna ściana ma liczbę oczek większą od 5 (6 oczek), czyli:
A = {(o, 6)}
[tex]\overline{\overline A}=1\\\\ P(A)=\dfrac{\overline{\overline A}}{\overline{\overline\Omega}}=\dfrac1{12}=0,08(3)[/tex]
3.
Losując pierwszy los mamy w kopercie 4+10 = 14 losów, a losując drugi - o jeden mniej, czyli:
[tex]\overline{\overline\Omega}=14\cdot13=182[/tex]
A - zdarzenie, że oba wylosowane losy są wygrywające.
Losując pierwszy los mamy w kopercie 4 losy wygrywające, a losując drugi - o jeden mniej, czyli:
[tex]\overline{\overline A}=4\cdot3=12[/tex]
Czyli:
[tex]P(A)=\dfrac{\overline{\overline A}}{\overline{\overline\Omega}}=\dfrac{12}{182}=\dfrac{6}{91}=0{,}(065934)[/tex]