Odpowiedź:
kąt alfa = 80°
kąt beta = 15°
kąt gamma = 50°
Szczegółowe wyjaśnienie:
trójkąt pierwszy
Suma miar kątów przyległych wynosi 180°.
Czyli 180° - 125° = 55°
kąt przy prawym ramieniu
są to kąty naprzemianległe czyli mają jednakowe miary, więc kąt wynosi również 45°
aby wyliczyć kąt alfa musimy dodać ze sobą dwa pozostałe kąty, więc 55°+45°=100°
następnie odejmujemy to od 180°, ponieważ suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°, czyli 180°-100°=80°
trójkąt drugi
jest tu kąt zaznaczony kropką. Jest to kąt prosty, czyli ma miarę 90°.
kąt przy lewym ramieniu
jest tutaj ta sama sytuacja, co w trójkącie 1. Są to kąty naprzemianległe, czyli kąt wynosi również 75°
teraz dodajemy 90°+75°=165°
180°-165°=15°
trójkąt trzeci
kąty przy wierzchołku są również naprzemianległe. Więc kąt wynosi też 20°
kąt przy lewym ramieniu mamy już wyliczony - 30°
musimy teraz wyliczyć kąt przy prawym ramieniu
30°+20°=50°
180°-50°=130°
jak widać, to nie jest kąt gamma
możemy zauważyć, że są to kąty przyległe
Suma miar kątów przyległych wynosi 180°.
więc 180°-130°=50°
