1. Podstawa = sześciokąt równoboczny, czyli 6 trójkątów równobocznych
a=3cm
[tex]Pp=6*\frac{a^2\sqrt3}4=\frac{3a^2\sqrt3}2\\Pp=\frac{3*(3cm)^2\sqrt3}2=\frac{27\sqrt3cm^2}2[/tex]
2. Przekatna sciany bocznej tworzy z krawedzia podstawy i krawedzia boczna graniastoslupa trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długosci przekątnej ściany bocznej.
[tex]D=5cm\\a=3cm\\H=?\\a^2+H^2=D^2\\(3cm)^2+H^2=(5cm)^2\\9cm^2+H^2=25cm^2 /9cm^2\\H^2=16cm^2\\H=4cm[/tex]
3. Pole powierzchni calkowitej sklada się z dwóch podstaw oraz sześciu prostokątów o bokach a i H
[tex]Pc=2Pp+Pb\\Pb=6*a*H\\Pc=2Pp+6aH\\Pc=2*\frac{27\sqrt3cm^2}2+6*3cm*4cm\\Pc=27\sqrt3cm^2+72cm^2\\Pc=(72+27\sqrt3)cm^2[/tex]
4. Objętość
[tex]V=Pp*H\\V=\frac{27\sqrt3cm^2}2*4cm=27\sqrt3cm^2*2cm=54\sqrt3cm^3[/tex]