Odpowiedź:
f(x) = - 6x² + 3x + 2
g(x) = - 2x + 3
1.
funkcja f(x) = - 6x² + 3x + 2
a = - 6 , b = 3 , c = 2
Ponieważ a < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu
2.
g(x) = - 2x + 3
a - współczynnik kierunkowy = - 2
b - wyraz wolny = 3
a < 0 więc funkcja jest malejąca
3.
Obliczamy punkty przecięcia prostej z ramionami paraboli
- 6x² + 3x + 2 = - 2x + 3
- 6x² + 3x + 2x + 2 - 3 = 0
- 6x² + 5x - 1 = 0
Δ = 5² - 4 * (- 6) * ( - 1) = 25 - 24 = 1
√Δ = √1 = 1
x₁ = ( - 5 - 1)/(- 12) = - 6/(- 12) = 6/12 = 1/2
x₂ = ( - 5 + 1)/(- 12) = - 4/(- 12) = 1/3
Wykres funkcji f(x) znajduje się poniżej wykresu funkcji g(x) w przedziale:
x ∈ (- ∞ , 1/3 ) ∪ ( 1/2 , + ∞ )