11.
[tex]a) \ (4\cdot10^{-4})\cdot(2\cdot10^{-6}) =(4\cdot2)\cdot(10^{-4}\cdot10^{-6}) = 8\cdot10^{-10}\\\\\\b) \ (4,8\cdot10^{-5})\cdot(1,25\cdot10^{-8}) = (4,8\cdot1,25)\cdot(10^{-5}\cdot10^{-8}) = 6\cdot10^{-13}\\\\\\c) \ (7\cdot10^{-8})\cdot(8\cdot10^{-7}) = (7\cdot8)\cdot(10^{-8}\cdot10^{-7}) = 56\cdot10^{-15} = 5,6\cdot10\cdot10^{-15} =\\\\= 5,6\cdot10^{-14}[/tex]
[tex]d) \ (5,02\cdot10^{-7})\cdot(2,05\cdot10^{-8}) =(5,02\cdot2,05)\cdot(10^{-7}\cdot10^{-8}) = 10,291\cdot10^{-15}=\\\\=1,0291\cdot10\cdot10^{-15} = 1,0291\cdot10^{-14}[/tex]
12.
[tex]a) \ (4,5\cdot10^{8})\cdot(2\cdot10^{-3}) = (4,5\cdot2)\cdot(10^{8}\cdot 10^{-3}) = 9\cdot10^{5}\\\\b) \ (8\cdot10^{-4})\cdot(1,5\cdot10^{9}) = (8\cdot1,5)\cdot(10^{-4}\cdot10^{9}) = 12\cdot10^{5} = 1,2\cdot10^{6}\\\\c) \ (3\cdot10^{-10})\cdot(6\cdot10^{4}) = (3\cdot6)\cdot(10^{-10}\cdot10^{4}) =18\cdot10^{-6} = 1,8\cdot10^{-5}\\\\d) \ (1,25\cdot10^{10})\cdot(8\cdot10^{-4}) = (1,25\cdot8)\cdot(10^{10}\cdot10^{-4}) = 10\cdot10^{6} =1\cdot 10^{7}[/tex]
14.
[tex]a) \ (4,8\cdot10^{15}):(2,4\cdot10^{7}) = (4,8:2,4)\cdot(10^{15}:10^{7}) = 2\cdot10^{8}\\\\b) \ (7,2\cdot10^{4}):(1,2\cdot10^{-3}) = (7,2:1,2)\cdot(10^{4}:10^{-3}) = 6\cdot10^{17}\\\\c) \ (8\cdot10^{14}):(5\cdot10^{9}) = (8:5)\cdot(10^{14}:10^{9}) = 1,6\cdot10^{5}\\\\d) \ (6\cdot10^{-8}):(1,5\cdot10^{-20}) = (6:1,5)\cdot(10^{-8}:10^{-20}) = 4\cdot10^{12}[/tex]
Wyjaśnienie:
1) Liczba zapisana w notacji wykładniczej to:
[tex]a\cdot 10^{n}[/tex]
gdzie:
a - liczba rzeczywista z przedziału [1, 10)
n - liczba całkowita
2) Z własności potęgowania:
[tex]a^{m}\cdot a^{n} = a^{m+n}\\\\a^{m}:a^{n} = a^{m-n}[/tex]
