Szczegółowe wyjaśnienie:
Patrz załącznik.
Dane:
[tex]|\angle BDA|=|\angle DCB|=\alpha[/tex]
Kąty ABD oraz CDB są naprzemianległe. Stąd, że AB || CD wynika, że są równej miary.
[tex]|\angle ABD|=|\angle CDB|=\delta[/tex]
Wiemy, że suma miar kątów przy każdym ramieniu trapezu wynosi 180°.
Stąd mamy równanie:
[tex]\beta+\alpha+\delta=\delta+\gamma+\alpha[/tex]
Redukujemy te same wyrazy po obu stronach równania [tex](\alpha,\ \delta)[/tex] otrzymując równość:
[tex]\beta=\gamma[/tex]
czyli
[tex]|\angle BAD|=|\angle CBD|[/tex]
[tex]\blacksquare[/tex]
