Rozwiązane

Bardzo proszę o pomoc
ZAD. 1.
Punkty A= ( 3, -2 ) i C) = ( −2,3), są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD.
Obwód tego kwadratu jest równy:
A. 25 6
B. 5 2
C. 10 3
D. 20
ZAD. 2.
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o długości d jest nachylona do płaszczyzny
podstawy pod kątem Alfa takim, że sin Alfa= pierwiastek z 2/2. Objętość tego graniastosłupa wyraża się
wzorem:



Odpowiedź :

123bodzio

Odpowiedź:

zad 1

A = (3 , - 2 ) , C = (  - 2 , 3 )

xa =3 ,xb = - 2 , ya = - 2 , yb = 3

Obliczamy długość przekątnej

IABI = √[(xb - xa)² +(yb - ya)²] = √[(- 2 - 3)² + (3 + 2)²] = √[(- 5)² + 5²] =

= √(25 + 25) = √(25 * 2) = 5√2 [j]

IABI = a√2 = 5√2

a√2 = 5√2

a =  5√2/√2 = 5 [j]

[j] - znaczy właściwa jednostka

O - obwód kwadratu =  4a  = 4  * 5 = 20  [j]

Odp: D

zad 2

α - kąt nachylenia przekątnej

sinα = √2/2

sinα = sin45°

α = 45°

Ponieważ α = 45° ,  więc przekątna podstawy jest równa wysokości graniastosłupa

c - przekątna podstawy

H - wysokość graniastosłupa = c

H/d = √2/2

H = d * √2/2 = d√2/2

a - krawędź podstawy graniastosłupa

c/d = cos60° = 1/2

c = d * 1/2 = d/2

c = a√2

d/2 = a√2

a  = d/2√2 = d√2/(2 * 2) = d√2/4

Pp  - pole podstawy = a² = (d√2/4)² = d² * 2/16 = d² * 1/8 = d²/8

V - objętość = Pp * H = d²/8 * d√2/2 = d³√2/16

Inne Pytanie