Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
4,1(53)=4,153535353...
4,1+0,053+0,00053+0,0000053+....
[tex]4\frac{1}{10} +\frac{53}{1000} +\frac{53}{100000} +\frac{53}{10000000} +...[/tex]
\ nieskończony ciąg geometryczny/
[tex]a_1=\frac{53}{1000} \\q=\frac{a_2}{a_1} =\frac{\frac{53}{100000} }{\frac{53}{1000} } =\frac{53}{100000}*\frac{1000}{53} }= \frac{1}{100}[/tex]
Ze wzoru [tex]S=\frac{a_1}{1-q}[/tex]
[tex]S=\frac{\frac{53}{1000} }{1-\frac{1}{100} } =\frac{53}{1000} *\frac{100}{99} =\frac{53}{990}[/tex]
[tex]4,1(53)=4\frac{1}{10} +\frac{53}{990} =\frac{41}{10} +\frac{53}{990} =\frac{4059}{990}+\frac{53}{990} =\frac{4112}{990}[/tex]