Wercnika
Rozwiązane

1) Narysuj pięciokąt foremny. (Cyrkiel, kątomierz)
2) Narysuj sześciokąt foremny o boku długości 3cm. (Cyrkiel)



Odpowiedź :

Odpowiedź:

1. pięciokąt foremny

wybieramy sobie jakąś długość boku np. 6 cm.

Rysujemy odcinek o długości 6 cm

Odmierzamy z prawej strony kąt 108 stopni i z lewej strony 108 st. i rysujemy ramiona tych kątów.

Teraz na tych ramionach odmierzamy odcinki 6 cm i już mamy w sumie 3 boki tego wielokąta.

Teraz na końcach tych odcinków znowu odmierzamy kąty 108 st. i rysujemy ramiona kątów. Te ramiona powinny skrzyżować się na długości 6 cm i utworzyć ostatnie dwa boki pięciokąta

Te kąty są po 108 stopni, bo suma kątów w pięciokącie foremnym wynosi 540 st. (czyli 540 dzielimy na 5)

2) sześciokąt foremny o boku 3cm

Rysujemy okrąg o promieniu 3 cm. Czyli odmierzamy cyrklem odcinek 3 cm, wbijamy cyrkiel (najlepiej gdzieś na skrzyżowaniu linii, wtedy w razie, gdyby nam wypadł w trakcie to łatwiej znajdziemy ten punkt) i rysujemy okrąg.

Wbijamy cyrkiel na okręgu i kreślimy 2 łuki przecinające się z tym okręgiem (pamiętajmy cyrkiel musi być rozłożony na 3 cm cały czas).

Teraz wbijamy cyrkiel w punkt przecięcia jednego łuku z okręgiem i znowu kreślimy dwa łuki przecinające się z tym okręgiem.

Teraz znowu wbijamy się w następny punkt przecięcia łuku z okręgiem.

Wykonujemy tę operację, aż do czasu, gdy na okręgu wyznaczy nam się 6 takich punktów – czyli wierzchołków sześciokąta. Łączymy je liniami, te najbliżej siebie (nie przecinamy koła).  

Powstało nam w ten sposób 6 boków.

Szczegółowe wyjaśnienie: