Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\frac{x^2-25}{(x+5)^2}[/tex]
D: x≠-5
x∈R/{-5}
[tex]\frac{(x-5)(x+5)}{(x+5)^2}=\frac{x-5}{x+5}[/tex]
b.
[tex]\frac{x^3-8}{x^2-4}[/tex]
D: x²-4≠0
(x-2)(x+2)≠0
x₁≠2 x₂≠-2
x∈R/{-2, 2}
[tex]\frac{(x-2)(x^2+2x+4)}{(x-2)(x+2)} =\frac{x^2+2x+4}{x+2}[/tex]
c.
[tex]\frac{x^2-5x-14}{x^2-6x-7}[/tex]
D: x²-6x-7≠0
Δ=36-4*1*(-7)=64, √Δ=8
x₁≠-1 x₂≠7
x∈R/{-1, 7}
Δ=25-4*1*(-14)=81, √Δ=9
x₁≠-2 x₂≠7
[tex]\frac{(x-7)(x+2)}{(x-7)(x+1)} =\frac{x+2}{x+1}[/tex]
