Z.1
a)
[tex]3^{x-2} =81^{2+4}\\3^{x-2}=(3^3)^{6}\\3^{x=2}=3^{18}\\x-2=18 /+2\\x=20[/tex]
b)
[tex]2^{3x-1}=8^{5x+2}\\2^{3x-1}=(2^3)^{5x+2}\\3x-1=3(5x+2)\\3x-1=15x+6\\3x-15x=6+1\\-12x=7 /:(-12)\\x=-\frac7{12}[/tex]
c)
[tex]5^{2x+4}=1\\5^{2x+4}=5^0\\2x+4=0 /-4\\2x=-4 /:2\\x=-2[/tex]
Z.2
a)
[tex]4^{x+3}>16\\4^{x+3}>4^2\\x+3>2 /-3\\x>-1[/tex]
Zaznacz na osi liczbowej -1 jako poczatek zbioru (niezamalowane kolko) i wszystko powyzej
b)
[tex]2^x\geq32^{x+20}\\2^x\geq(2^5)^{x+20}\\x\geq5(x+20)\\x\geq5x+100 /-5x\\-4x\geq100 /:(-4)\\x\leq-25\\[/tex]
Zaznacz na osi liczbowej -25 jako poczatek zbioru (zamalowane kolko) i wszystko mniejsze od tej liczby
