Rozwiązane

Na szybko z wytłumaczeniem pls
Zbiorem wartości funkcji f(x)=ax²+b jest przedział (-∞,5>, a do jej wykresu należy punkt P(-2,3). Wyznacz wartości a i b.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]\Delta=-4ab[/tex]

[tex]q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{4ab}{4a}=b[/tex]

wierzchołek (p,q) z treści zadania jego wartość wynosi 5. (ramiona paraboli w dół) największa możliwa wartość to 5.

[tex]\boxed{b=5}[/tex]

[tex]f(x)=ax^2+5[/tex]

wstawiamy nasz punkt (-2,3)

[tex]3=a\cdot(-2)^2+5\\3=4a+5\\-2=4a\\a=-\frac12[/tex]

[tex]\boxed{f(x)=-\frac12x^2+5}[/tex]