Odpowiedź:
a) x = -1, b) x = 0, c) x = 4, d) x = -4
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczenia:
^2 oznacza podnoszenie do potęgi drugiej, / oznacza kreskę ułamkową,
/:(-15) na końcu równania oznacza dzielenie lub /∙ mnożenie obu stron równania przez wskazaną liczbę czy wskazane wyrażenie.
1. Rozwiąż równanie
a) 6x -7(11 + 2x) + 2 = -4(15 - x) + 3x to 6x - 77 - 14x + 2 = -60 + 4x + 3x
to 6x - 14x - 4x - 3x = 77 - 2 - 60 to -15x = 15 /:(-15) to x = -1
b) 2x+8(2x - 3) -6(x-3) = 5(3x + 1) + 2x - 11 to
2x + 16x - 24 - 6x + 18 = 15x + 5 + 2x - 11 to
2x + 16x - 6x -15x -2x = 5 - 11 + 24 - 18 to -5x = 0 to x = 0
c) (x - 2)^2 - x(x - 4) = 4(x - 3) to x^2 - 4x + 4 - x^2 + 4x = 4x - 12 to
- 4x = - 12 - 4 /:(-4) to x = 4
d) x^2 - (x + 3) ∙ (x + 4) = x + 20 to x^2 - (x^2+ 3x + 4x + 12) = x + 20 to
x^2 - x^2 - 3x - 4x - 12 = x + 20 to -7x - 12 = x + 20 to
-8x = 32 /:(-8) to x = -4
Uwaga: Dla sprawdzenia, czy w toku rozwiązywania, przekształceń, nie popełniono błędu, należy rozwiązanie x = podstawić do równania wyjściowego i sprawdzić, czy lewa strona równania równa się prawej stronie równania L = P. Jeżeli L = P to znaczy, ze równanie rozwiązano poprawnie. Jeżeli L ≠ P to znaczy, że gdzieś jest błąd i należy sprawdzić rozwiązanie lub rozwiązać jeszcze raz.
W tym przypadku dokonano sprawdzenia, wszystkie równania są rozwiązane poprawnie.
