W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym o wysokości 10 cm krawędź podstawy ma długość 6 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa. ​



Odpowiedź :

Cześć!

Obliczenia

[tex]V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H\\\\a=6 \ cm, \ H=10 \ cm\\\\P_p=\frac{a^2\sqrt3}{4}=\frac{6^2\sqrt3}{4}=\frac{36\sqrt3}{4}=9\sqrt3 \ cm^2\\\\V=\frac{1}{3}\cdot9\sqrt3 \ cm^2\cdot10 \ cm=3\sqrt3 \ cm^2\cdot10 \ cm\\\\\boxed{V=30\sqrt3 \ cm^3}[/tex]