Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{P=303,75cm^2,\ L=(9\sqrt5+18\sqrt{10})cm}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Patrz załącznik.
[tex]a=9\sqrt5\cdot\sqrt2=\boxed{9\sqrt{10}(cm)}\\\\b\sqrt2=9\sqrt5\qquad|\cdot\sqrt2\\2b=9\sqrt{10}\qquad|:2\\\boxed{b=\dfrac{9\sqrt{10}}{2}(cm)}[/tex]
Pole:
[tex]P=\dfrac{a+b}{2}\cdot b\\\\P=\dfrac{9\sqrt{10}+\frac{9\sqrt{10}}{2}}{2}\cdot\dfrac{9\sqrt{10}}{2}=\dfrac{\frac{18\sqrt{10}}{2}+\frac{9\sqrt{10}}{2}}{2}\cdot\dfrac{9\sqrt{10}}{2}=\dfrac{\frac{27\sqrt{10}}{2}}{2}\cdot\dfrac{9\sqrt{10}}{2}\\\\=\dfrac{27\sqrt{10}}{4}\cdot\dfrac{9\sqrt{10}}{2}=\dfrac{243\cdot10\!\!\!\!\!\diagup^5}{8\!\!\!\!\diagup_4}=\dfrac{1215}{4}=303,75(cm^2)[/tex]
Obwód:
[tex]L=9\sqrt{10}+9\sqrt5+2\!\!\!\!\diagup\cdot\dfrac{9\sqrt{10}}{2\!\!\!\!\diagup}=9\sqrt{10}+9\sqrt5+9\sqrt{10}=(9\sqrt5+18\sqrt{10})(cm)[/tex]
