[tex](10^n - 7)^2=(10^n)^2-2\cdot10^n\cdot7+49=10^{2n}-14\cdot10^{n}+49\\[/tex]
10²ⁿ - to 1 i 2n zer - suma cyfr będzie równa 1
10ⁿ - to 1 i n zer
14·10ⁿ - 14 i n zer - suma cyfr to 1+4=5
49 - suma cyfr to 4+9=13
Suma cyfr podanej liczby będzie równa
1-5+13=9
więc liczba jest podzielna przez 9
