Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{P=24\ j^2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wiemy, że przekątne rombu są prostopadłe i dzielą się na połowy, przez co, dzielą cały romb na cztery przystające trójkąty prostokątne. Zatem pole tego rombu możemy policzyć na dwa sposoby.
SPOSÓB 1:
Obliczamy pole jednego trójkąta i mnożymy przez 4.
[tex]P_\triangle=\dfrac{3\cdot4\!\!\!\!\diagup^2}{2\!\!\!\!\diagup_1}=6[/tex]
Pole rombu:
[tex]P=4\cdot6=24(cm^2)[/tex]
SPOSÓB 2:
Skorzystamy ze wzoru na pole rombu mając dane długości przekątnych:
[tex]P=\dfrac{e\cdot f}{2}[/tex]
[tex]e=2\cdot3=6\\f=2\cdot4=8[/tex]
Podstawiamy:
[tex]P=\dfrac{6\cdot8\!\!\!\!\diagup^4}{2\!\!\!\!\diagup_1}=24[/tex]