Odpowiedź: Dla a = -2 proste nie mają punktów wspólnych.
Szczegółowe wyjaśnienie: Mamy proste L1 i L2
L1, ax - y - 1 = 0 to - y = - ax + 1 to y = ax - 1
L2, 2x + y + 12 = 0 to y = -2x - 12
Są to równania w postaci kierunkowe prostej, y = ax + b
gdzie współczynnik kierunkowy prostej a = tg∢α = tg∢[L, 0x+], α - kąt nachylenia prostej L do dodatniego kierunku osi 0x.
Proste nie mają punktów wspólnych wtedy, gdy są równoległe do siebie, więc mają równe współczynniki kierunkowe a (współczynniki przy niewiadomej x, ax) oraz różne współczynniki b, co w tym przypadku jest spełnione (przy równych współczynnikach b proste by były identyczne).
Z tego warunku musi być spełnione: a = -2