Szczegółowe wyjaśnienie:
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej:
[tex]f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]
[tex]x_1,\ x_2[/tex] - miejsca zerowe funkcji
Postać ogólna funkcji kwadratowej:
[tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex]
Odczytujemy miejsca zerowe funkcji
dół:
[tex]f:x_1=1,\ x_2=5\ \text{oraz}\ h:x_1=7,\ x_2=11[/tex]
Postacie iloczynowe:
[tex]f(x)=-\dfrac{1}{2}(x-1)(x-5)\\\\h(x)=-\dfrac{1}{2}(x-7)(x-11)[/tex]
góra:
[tex]x_1=2,\ x_2=10[/tex]
Postać iloczynowa:
[tex]g(x)=-\dfrac{1}{2}(x-2)(x-10)[/tex]
Postać ogólna:
[tex]f(x)=-\dfrac{1}{2}(x^2-5x-x+5)=-\dfrac{1}{2}(x^2-6x+5)=-\dfrac{1}{2}x^2+3x-\dfrac{5}{2}\\\\g(x)=-\dfrac{1}{2}(x^2-10x-2x+20)=-\dfrac{1}{2}(x^2-12x+20)=-\dfraC{1}{2}x^2+6x-10\\\\h(x)=-\dfrac{1}{2}(x^2-11x-7x+77)=-\dfrac{1}{2}(x^2-17x+77)=-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{17}{2}x-\dfrac{77}{2}[/tex]
