Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
Aby wyznaczyć pole kwadratu, musimy znać miarę jego krawędzi. Mając współrzędne sąsiadujących ze sobą wierzchołków obliczymy odległość pomiędzy tymi punktami a tym samym obliczymy krawędź tego kwadratu.
Do tego posłuży nam wzór:
[tex]A=(x_A, y_A);\ B=(x_B, y_B)\\\\|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\\\\\\\\A=(-3,4);\ B=(5,-7)\\\\|AB|=\sqrt{(5-(-3))^2+(-7-4)^2}\\\\|AB|=\sqrt{(5+3)^2+(-11)^2}\\\\|AB|=\sqrt{64+121}\\\\|AB|=\sqrt{185}\\\\[/tex]
Mając wyznaczoną krawędź kwadratu, możemy wyznaczyć jego pole:
[tex]P=|AB|^2\\\\P=(\sqrt{185})^2\\\\P=185\ [j^2][/tex]