Odpowiedź:
Prosta l (el) ma równanie w postaci kierunkowej: y = mx + n to y = -x + 8 gdzie współczynnik kierunkowy prostej l, m1 = -1
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczenia: Ukośnik / oznacza kreskę ułamkową.
Prosta k: A(x1, y1) =A(-2, -2); B(x2, y2) = B(4, 4)
Prosta l prostopadła do k, B(4, 4)
Równanie prostej w postaci kierunkowej przechodzącej przez dwa punkty
jest postaci: y - y1 = [(y2 - y1)/(x2 - x1)]∙(x - x1) gdzie współczynnik kierunkowy prostej m = (y2 - y1)/(x2 - x1) = tg∢[k,0x+] = tgα, α - kąt nachylenia prostej k do dodatniego kierunku osi 0x.
Z tych zależności mamy, współczynnik kierunkowy prostej
m = (4 + 4)/(4 + 4) to dla prostej k: m = 1
Z warunku na tangens konta miedzy prostymi, tgφ = tg90 dla prostych prostopadłych wynika, że 1 + m∙m1 = 0 to m∙m1 = -1
to współczynnik kierunkowy prostej l, m1 = -1/m to m1 = -1
Prosta l przechodzi przez punkt B(4, 4) to spełnia równanie:
y - y2 = m1(x - x2) to y - 4 = -1(x - 4) to po przekształceniach mamy
y - 4 = -x + 4 to Prosta l (el) ma równanie w postaci kierunkowej: y = mx + n to y = -x + 8 gdzie współczynnik kierunkowy prostej l, m1 = -1
