Rozwiązanie:
Równanie o zmiennych rozdzielonych:
[tex]y'=2x(y-1)[/tex]
[tex]$\frac{dy}{dx} =2x(y-1)[/tex]
[tex]$\frac{dy}{y-1} =2x \ dx[/tex]
[tex]$\int \frac{dy}{y-1} =\int 2x \ dx[/tex]
[tex]\ln|y-1|=x^{2}+C[/tex]
[tex]y-1=e^{x^{2}+C}[/tex]
[tex]y(x)=C_{1} \cdot e^{x^{2}}+1[/tex]
