Odpowiedź:
Obw = 29 + 3[tex]\sqrt{3}[/tex] + [tex]\sqrt{6}[/tex], P = [tex]\frac{69\sqrt{3}+ 27 }{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
W trójkącie po lewej mamy jeden kąt o wartości 60o i jeden o 90o [ponieważ jest przyległy do kąta prostego], przez co możemy zauważyć, że trzeci kąt ma wartość 30o
180o - (60o + 90o) = 30o
Jest więc trójkątem charakterystycznym, a przez to wiemy, że:
6 = 2x /:2
3 = x
Bok między kątem 60o i 90o ma wartość 3.
3 = x
3 [tex]\sqrt{3}[/tex] = x [tex]\sqrt{3}[/tex]
Więc 3 [tex]\sqrt{3}[/tex] jest wysokością tego trapezu i tego trójkąta.
Jednak musimy też przeprowadzić wysokość, aby po prawej stronie powstał trójkąt. Tutaj tez możemy zauważyć, że jest to trójkąt charakterystyczny, ponieważ ma kąt prosty i dwa 45o.
3[tex]\sqrt{3}[/tex] = x / * [tex]\sqrt{2}[/tex]
3 [tex]\sqrt{6}[/tex] = x [tex]\sqrt{2}[/tex]
Obwód tego trapezu:
Obw = 10 + 6 + 3 + 10 + 3[tex]\sqrt{3}[/tex] + 3[tex]\sqrt{6}[/tex] = 29 + 3[tex]\sqrt{3}[/tex] + [tex]\sqrt{6}[/tex]
P = [tex]\frac{ (a + b) * h}{2}[/tex]
P = [tex]\frac{ ((13 + 3\sqrt{3}) * 3\sqrt{3} }{2}[/tex]
P = [tex]\frac{69\sqrt{3}+ 27 }{2}[/tex]
