Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
jezeli wielomian jest podzielny przez dwumian x-a to a jest pierwiastkiem tego wielomianu więc:
x+4 pierwiastkiem jest -4
f(-4)=0
(-4)³+(2a-5)*(-4)²+(2b-a)*(-4)+8=-64+16*(2a-5)-4*(2b-a)+8=
= -64+32a-80-8b+4a+8=36a-8b-136
x-1 pierwiastkiem jest 1
f(1)=0
1³+(2a-5)*1²+(2b-a)*1+8=1+2a-5+2b-a+8=a+2b+4
[tex]\left \{ {{36a-8b-136=0} \atop {a+2b+4=0}} \right. \\\left \{ {{9a-2b=34} \atop {a=-2b-4}} \right. \\9(-2b-4)-2b=34\\-18b-36-2b=34\\-20b=70\\b=-3,5\\a=-2*(-3,5)-4=7-4=3\\\left \{ {{a=3} \atop {b=-3,5}} \right.[/tex]
