Odpowiedź:
1]
w(-1)= 2+3-14-9+18=0
czyli wielomian mozna podzielić przez dwumian ( x+1), liczba -1 jest pierwiastkiem wielomianu
wykonam to Hornerem
-1 2 -3 -14 9 18
-2 5 9 -18
2 -5 -9 18 0
(x+1)(2x³-5x²-9x+18)=0
zajmuję sie drugim nawiasem ,
w(-2)= -16-20+18+18=0
czyli liczba -2 jest pierwiastkiem drugiego nawiasu
-2 2 -5 -9 18
-4 18 -18
2 -9 9 0
(x+1)(x+2)(2x²-9x+9)=0 liczę deltę do trzeciego nawiasu
Δ=81- 72=9 √Δ=3 x1= ( 9-3)/4= 3/2 x2= (9+3)/4=3
odp. x1= -1 x2=-2 x3= 3/2 x4= 3
2]
3x³-7x²+7x-3=0
w(1)=3-7+7-3=0 liczba 1 jest pierwiastkiem
1 3 -7 7 -3
3 -4 3
3 -4 3 0
(x-1)(3x²-4x+3)=0
x= 1= jedyne rozwiązanie delta = 16-36<0
Szczegółowe wyjaśnienie:
