Rozwiązane

Oblicz

Pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny wynosi 3 pi. Zatem pole koła opisanego na tym trójkącie jest równe:

A.12pi B.6pi C.9pi D.15pi



Odpowiedź :

Odpowiedź:

z tego pola możemy obliczyć promień wpisanego koła

[tex]r = \sqrt{3} [/tex]

w trójkącie rownobocznym jest zależność że promień koła wpisanego to

[tex]r = \frac{1}{3} h[/tex]

a w kole opisanym na trójkącie jest że

[tex]r = \frac{2}{3} h[/tex]

dlatego wykluczamy że promień koła opisanego jest rowne

[tex]2 \sqrt{3} [/tex]

I teraz liczymy pole koła czyli

[tex]p = \pi {r}^{2} = \pi {(2 \sqrt{3} })^{2} = 12\pi[/tex]

odpowiedź A