Olwikaa0
Rozwiązane

Phyton
Sprawdź za pomocą Pythona, że dla każdej trzycyfrowej liczby liczba sześciocyfrowa dzieli się przez 1001 .



Odpowiedź :

Wyjaśnienie:

liczba_3=int(input("Podaj liczbę trzycyfrową: "))

liczba_pomocnicza=1000*liczba_3

liczba_6=liczba_3+liczba_pomocnicza

print("Iloraz liczby ",liczba_6," oraz liczby 1001 wynosi ",int(liczba_6/1001))

Matematycznie jest to poprawne i działa zawsze.

Dlaczego?

Ponieważ biorąc liczbę trzycyfrową i mnożąc ją przez 1001 otrzymuje liczbę sześciocyfrową złożoną z dwóch początkowych liczb

Niech a będzie dowolną liczbą trzycyfrową. Wówczas

a · 1001 = a · (1000 + 1) = 1000a + a

I tak np. dla a = 378 mamy

378 · 1001 = 378 ·1000 + 378 · 1 = 378000 + 378 = 378378