Odpowiedź:
x = - 2 v x = 6
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przedstawiam podstawy potęgi jako potęgę liczby 3.
Gry obie potęgi mają jednakowe podstawy,opuszczam podstawy i rozwiązuje powstałe (z potęg) równanie kwadratowe.
^ oznacza do potęgi.
√3^(x² - 4) = 9^(x + 2)
(3^(½))^(x² - 4) = (3²)^(x + 2)
3^(½x²- 2) = 3^(2x + 4)
½x² - 2 = 2x + 4
½x² - 2 - 2x - 4 = 0
½x² - 2x - 6 = 0
x = ½ , b = - 2, c = - 6
∆ = b² - 4ac
∆ = (-2)² - 4 * ½ * (-6) = 4 + 12 = 16
√∆ = 4
x1 = (-b -√∆)/2a
x1 = (2 - 4)/1 = -2/1 = - 2
x2 = (-b +√∆)/2a
x2 = (2 + 4)/1 = 6/1 = 6
