Objętość szescianu jest równa 1m^3. Ile wynosi pole jego powierzchni.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Pole całkowite powierzchni sześcianu wynosi     P = 6 ∙ (1 ∙ 1) =  6m^2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:  

Pole powierzchni sześcianu jest równe   P = 6 ∙ (1 ∙ 1) =  6m^2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Dla  sześcianu, wszystkie ściany są równe o bokach równych   a    i wszystkie krawędzie są również równe   a,    więc  objętość sześcianu jest równa V = a ∙ a ∙ a = a^3, z tego wynika, ze aby objętość sześcianu była równa   V = 1m^3   to wszystkie krawędzie mają wymiar   a = 1,    bo tylko wtedy    V = 1 ∙ 1 ∙ 1 = 1m^3.     Pole każdej ściany jest wtedy równe  

1 ∙ 1 = 1cm^2   i mamy   6 ścian, więc pole całkowite powierzchni sześcianu wynosi     P = 6 ∙ (1 ∙ 1) =  6m^2

Odpowiedź:

Pole tego sześcianu wynosi 6 m².

Szczegółowe wyjaśnienie :

Objętość sześcianu wyraża się wzorem:

V = a³

V = 1 m³

Wyznaczam długość krawędzi tego sześcianu (a) :

a³ = 1

a = ³√1

a = 1 m

Pole sześcianu wyraża się wzorem:

P = 6 * a²

P = 6 * 1² = 6 * 1 = 6

P = 6 m²