Rozwiązane

a) Zapisz w postaci przedziału zbiór liczb, które jednocześnie spełniają obie nierówności:
{4−x⩽4+x
x−4⩽4−x}

b) Rozwiąż nierówność x:3–(1−x):6<0
Wynik zaznacz na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]4-x\leq 4+x\\-x-x\leq 4-4\\-2x\leq 0\\x\geq 0[/tex]

x∈<0, +∞)

[tex]x-4\leq 4-x\\x+x\leq 4+4\\2x\leq 8\\x\leq 4[/tex]

x∈(-∞, 4>

obie nierówności są spełnione dla x∈<0, 4>

b.

[tex]\frac{x}{3} -\frac{1-x}{6} <0[/tex]   /*6

[tex]2x-(1-x)<0\\2x-1+x<0\\3x<1\\x<\frac{1}{3}[/tex]

x∈(-∞, [tex]\frac{1}{3}[/tex] )

Inne Pytanie