Odpowiedź:
Długość boku tego trójkąta to 4 cm,
wysokość tego trójkąta wynosi 2√3 cm, a promień tego okręgu to (4√3)/3 cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
P = 4√3 cm²
P = (a²√3)/4
Wyznaczam długość boku tego trójkąta:
(a²√3)/4 = 4√3 /*4
a²√3 = 16√3. /:√3
a² = 16
a = √16
a = 4 cm
Wyznaczam wysokość tego trójkąta.
Wysokość trójkąta równobocznego wyraża się wzorem:
h = (a√3)/2
h = (4√3)/2 = 2√3 cm
Wyznaczam promień tego okręgu, korzystając ze wzoru:
r = ⅔ h = ⅔ * (a√3)/2 = (2a√3)/6 = (a√3)/3
r = (4√3)/3 cm