Bigmakar123
Rozwiązane

Wykaż, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność
a^2 + b^2 − 6a +2b + 11 > 0.



Odpowiedź :

Louie314

Rozwiązanie:

[tex]a^{2}+b^{2}-6a+2b+11>0[/tex]

[tex]a^{2}-6a+9+b^{2}+2b+1+1>0[/tex]

[tex](a-3)^{2}+(b+1)^{2}+1>0[/tex]

Suma kwadratów liczb rzeczywistych jest nieujemna, a powiększona o [tex]1[/tex] jest zawsze dodatnia.