Odpowiedź:
Wzór na n-ty wyzaz ciągu arytmetycznego
aₙ = a₁ + (n - 1)*r
r = -2
Odp. C = -2
Odpowiedź:
D. Różnica ciągu arytmetycznego jest równa d = 2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczenia:
a1, a2, ... an - oznacza a ze znaczkiem 1, a ze znaczkiem 2,
... a ze znaczkiem n.
Wyraz ogólny ciągu można uprościć, by łatwiej robić obliczenia:
an = 2(n - 1) - 2 = 2n - 2 - 2 = 2n - 4 i tworzymy kolejne wyrazy ciągu, podstawiając za n kolejne liczby naturalne, n = 1, 2, 3, 4 5, ... n. to
a1 = 2•1 - 4 = - 2
a2 = 2•2 - 4 = 0
a3 = 2•3 - 4 = 2
a4 = 2•4 - 4 = 4
a5 = 2•5 - 4 = 6
...........................
an = 2n - 4
Można zauważyć, że kolejny wyraz ciągu powstaje przez dodanie liczby
d = 2 do wyrazu poprzedniego, jest to właśnie różnica ciągu arytmetycznego, to
d = a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3 = a5 - a4 = ... a(n+1) - an = d = 2