Rozwiązane

Ze zbioru liczb (1,2,3,4,5,6,7, 8,9,10,11,12,13)
Losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których suma jest parzysta, jeśli wiadomo, ze iloczyn wylosowanych liczb jest parzysty.
Pomocy, naprawdę juz nie wiem jak to rozwiązać. Pomoże ktoś? :c



Odpowiedź :

Skoro iloczyn liczb jest parzysty, to przynajmniej jedna z nich jest parzysta. Wszystkich przypadków jest 6*12 =72 (reguła mnożenia), bo jest 6 liczb parzystych oraz 12 pozostałych możliwych liczb. Interesują nas przypadki, kiedy suma liczb jest parzysta, a skoro jedna z nich na pewno jest parzysta, to druga również musi być, więc mamy 6*5=30 przypadków. Zatem prawdopodobieństwo wynosi 30/72=5/9