Odpowiedź:
[tex]25,2[/tex] cm lub [tex]42 \frac{2}{3}[/tex] cm
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przypomnijmy, że równoległobok to czworokąt o dwóch parach boków równoległych. Równoległe boki równoległoboku są także równej długości.
Pole równoległoboku jest wyrażone wzorem [tex]P = a \cdot h[/tex], gdzie [tex]a[/tex] jest długością boku równoległoboku, a [tex]h[/tex] jest długością wysokości opuszczonej na ten bok. Ponieważ równoległobok ma dwie pary boków równej długości, długości jego boków można oznaczyć literami [tex]a[/tex] i [tex]b[/tex]. Wówczas [tex]P = a \cdot h_a[/tex], gdzie [tex]h_a[/tex] jest długością wysokości opuszczonej na bok a, ale także [tex]P = b \cdot h_b[/tex]. Zatem w każdym równoległoboku zachodzi równość [tex]a \cdot h_a = b \cdot h_b[/tex].
Są dwa przypadki:
W przypadku pierwszym mamy, [tex]a = 8[/tex], [tex]h_a = 6[/tex], [tex]h_b = 10[/tex]. Zatem [tex]6 \cdot 8 = 10b \iff b = 4, 8[/tex]. Obwód równoległoboku jest dany wzorem [tex]Ob = 2(a + b)[/tex]. Czyli obwód tego równoległoboku to [tex]2 \cdot (8 + 4,6) = 25,2[/tex] cm.
W drugim przypadku mamy do rozwiązania równanie [tex]8 \cdot 10 = 6b \iff b = 13 \frac{1}{3}[/tex]. Zatem w tym przypadku obwód to [tex]2 \cdot (8 + 13\frac{1}{3}) = 42\frac{2}{3}[/tex].
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a=8 cm
h1=6 cm
h2=10 cm
P=ah1
P=8*6=48 cm^2
P=bh2
48=10b/:10
b=4,8 cm
O=2a+2b
O=2*8+2*4,8=16+9,6=25,6 cm