Odpowiedź:
W rombie przekątne przecinają się pod kątem prostym i dzielą się na połowy
e - jedna przekątna rombu = 9 [j]
f - druga przekątna = ?
cosα = 1/3
cos²α = (1/3)² = 1/9
1 - sin²α = 1/9
sin²α = 1 - 1/9 = 9/9 - 1/9 = 8/9
sinα = √(8/9) = √8/3 = √(4 * 2)/3 = 2√2/3
tgα = sinα/cosα = 2√2/3 : 1/3 = 2√2/3 * 3 =2√2
(f/2) : (e/2) = tgα = 2√2
f/2 * 2/e = 2√2
f/e = 2√2
f/9 = 2√2
f = 9 * 2√2 = 18√2 [j]
P - pole rombu = 1/2 * e * f = 1/2 * 9 * 18√2 = 9 * 9√2 = 81√2 [j²]
[j] - znaczy właściwa jednostka
