Witaj :)
Zacznijmy od wypisania wszystkich danych z zadania:
[tex]V_{H_2O}=585,7cm^3\\V_{NH_3}=3dm^3\\d_r=0,98g/cm^3\\K_b=1,8\cdot 10^{-5}[/tex]
Dodatkowe dane które będziemy potrzebować to gęstość wody, oraz masa molowa amoniaku:
[tex]d_{H_2O}=1g/cm^3\\M_{NH_3}=17g/mol[/tex]
Z treści zadania wiemy, iż mamy do czynienia z warunkami normalnym. W warunkach normalnych 1 mol dowolnego gazu zajmuje objętość 22,4dm³. Obliczmy zatem ile moli stanowi 3dm³ amoniaku:
[tex]1\ mol\ NH_3\ ---\ 22,4dm^3\\x_{mol}\ NH_3\ ---\ 3dm^3\\\\x_{mol}=\frac{3dm^3\cdot 1mol}{22,4dm^3}=\boxed{0,1339mol}[/tex]
Wiemy już, iż 3dm³ amoniaku stanowią 0,1339mola. Obliczmy teraz jaka to masa amoniaku, korzystając z masy molowej:
[tex]1\ mol\ NH_3\ ---\ 17g\\0,1339\ mol\ NH_3\ ---\ y_g\\\\y_g=\frac{0,1339mol\cdot 17g}{1mol}=\boxed{2,2763g }[/tex]
Znamy już masę amoniaku, czyli masę substancji rozpuszczonej. Kolejnym etapem będzie obliczenie masy wody. W tym celu skorzystamy ze wzoru na gęstość. Masa wody będzie równa iloczynowi jej objętości, oraz gęstości:
[tex]m_{H_2O}=585,7cm^3\cdot 1g/cm^3=\boxed{585,7g}[/tex]
Znając masę wody, oraz masę amoniaku liczymy masę całego roztworu jako ich sumę:
[tex]m_r=585,7g+2,2763g=\boxed{587,9763g}[/tex]
Kolejno obliczamy objętość całego roztworu korzystając z jego gęstości. Będzie to iloraz masy roztworu oraz jego gęstości:
[tex]V_r=\frac{587,9763g}{0,98g/cm^3} \approx 600cm^3=\boxed{0,6dm^3}[/tex]
Znamy już masę amoniaku, objętość roztworu, oraz masę molową amoniaku - liczymy stężenie molowe jako stosunek masy amoniaku, do iloczynu objętości roztworu i masy molowej:
[tex]C_M=\frac{2,2763g}{0,6dm^3\cdot 17g/mol} =\boxed{0,223mol/dm^3}[/tex]
Teraz musimy zając się obliczeniem stopnia dysocjacji amoniaku o podanym stężeniu. W pierwszej kolejności sprawdzam, czy mam możliwość zastosowania uproszczonego wzoru z prawa rozcieńczeń Ostwalda. Jak to zrobić??. Sprawdzam, czy stosunek stężenia molowego do stałej dysocjacji jest większy od 400:
[tex]\frac{0,223}{1,8\cdot 10^{-5}}=12389>400[/tex]
Warunek spełniony, wobec czego korzystam z uproszczonego wzoru. Stopień dysocjacji będzie pierwiastkiem kwadratowym z ilorazu stałej dysocjacji amoniaku i jego stężenia:
[tex]\alpha=\sqrt{\frac{1,8\cdot 10^{-5}}{0,223} }\approx \boxed{0,009 }[/tex]
Jako że amoniak jest słabą zasadą, i podczas dysocjacji wytwarzają się jony OH⁻ obliczam ich stężenie jako iloczyn stopnia dysocjacji i stężenia molowego roztworu amoniaku:
[tex][OH^-]=0,009\cdot 0,233=\boxed{0,002 mol/dm^3}[/tex]
Kolejnym etapem jest obliczenie pOH roztworu. pOH jest to ujemny logarytm dziesiętny ze stężenia jonów wodorotlenkowych:
[tex]pOH=-\log(0,002)=\boxed{2,7}[/tex]
Teraz musimy obliczyć pH. Jako, że suma pH i pOH wynosi 14, to pH będzie różnicą miedzy 14 a pOH:
[tex]pH=14-2,7=\boxed{11,3}[/tex]
Wiemy już, że pH amoniaku wynosi 11,3. W zadaniu jednak pytają nas o zmianę pH wody destylowanej po wprowadzeniu amoniaku. Czysta woda destylowana ma pH=7. Zmiana pH będzie więc różnicą pomiędzy pH po wprowadzeniu amoniaku, a pH czystej wody:
[tex]\Large\boxed{\Delta pH=pH_{amoniaku}-pH_{H_2O}=11,3-7=4,3}[/tex]
ODP.: Zmiana pH wynosi 4,3 jednostki ( wzrośnie o 4,3 jednostki).
