Klatecza
Rozwiązane

Wyznacz sumę u+w oraz różnicę u-w wielomianów: u(w)=-2,5x^3-4x^2+8x+6 w(x)=5/2x^3+4x^2+8x+6 Czy wielomiany u+w i u-w są tego samego stopnia.​



Odpowiedź :

Animaldk

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]u(x)=-2,5x^3-4x^2+8x+6\\\\w(x)=\dfrac{5}{2}x^3+4x^2+8x+6=2,5x^3+4x^2+8x+6\\\\======================================\\\\u(x)+w(x)=(-2,5x^3-4x^2+8x+6)+(2,5x^3+4x^2+8x+6)\\\\=-2,5x^3-4x^2+8x+6+2,5x^3+4x^2+8x+6\\\\=(-2,5x^3+2,5x^3)+(-4x^2+4x^2)+(8x+8x)+(6+6)\\\\=16x+12\\\\=======================================\\\\u(x)-w(x)=(-2,5x^3-4x^2+8x+6)-(2,5x^3+4x^2+8x+6)\\\\=-2,5x^3-4x^2+8x+6-2,5x^3-4x^2-8x-6\\\\=(-2,5x^3-2,5x^3)+(-4x^2-4x^2)+(8x-8x)+(6-6)\\\\=-5x^3-8x^2[/tex]

Czy wielomiany u(x) + w(x) i u(x) - w(x) są tego samego stopnia?

Odpowiedź: NIE. St.(u(x) + w(x)) = 1, a St.(u(x) - w(x)) = 3.