Rozwiązane

W biegu na 100 metrów startuje dziesięciu zawodników . Ile jest możliwych wyników biegu ? Zakładamy , że wszyscy ukończyli bieg i nie ma miejsca ex aeqwo . Na ile sposobów można wyłonić tę trójke , która stanie na podium?



Odpowiedź :

prosta kombinatoryka

10! sposobów = 3 628 800

osobę na 1 miejscu można wybrać na 10 sposobów, osobę na 2 na 9, 3 miejsce na 8... 8 miejsce na 3, 9 na 2 i 10 na 1.

Ogólnie takie zadania warto sobie wyobrazić jako drzewko decyzyjne, wybór 1 zawodnika można dokonać na 10 sposobów, wyobrażamy sobie 10 gałęzi wychodzących z początku drzewa. Potem z każdej z tych gałęzi można poprowadzić 9, ponieważ zostało 9 zawodników, itd.

Podobnie możliwe kombinacje pierwszej trójki: 10*9*8=720, pierwsze miejsce na 9 sposobów, 2 na 8, trzecie na 7