Odpowiedź:
b) długość obwodu tego prostokąta jest równa 10√10, zdanie prawdziwe.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczymy jeden z boków prostokąta 2x to drugi bok będzie równy 3x,
wtedy stosunek długości boków będzie równy 2x/3x = 2/3, taki jak podano w treści zadania.
Pole prostokąta jest równe iloczynowi boków prostokąta,
P = 2x•3x = 60 cm² to 6x² = 60 /:6 [dzielimy obie strony równania przez 6] to x² = 10 /√ [pierwiastkujemy obie strony równania pierwiastkiem drugiego stopnia] to x = √10
Mamy więc boki prostokąta 2x = 2√10 i 3x = 3√10
Długość obwodu prostokąta Op jest równa (należy dodać długość 4-rech boków) Op = 2√10 + 2√10 + 3√10 + 3√10 = 10√10