Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najpierw boki prostokąta:
stosunek 3:4 czyli:
3x · 4x = 48 cm²
12x² = 48cm² / 12
x² = 4 cm² /√
x = 2 cm
Boki prostokąta wynoszą 6cm i 8cm.
Teraz liczymy pozostałe krawędzie:
z pitagorasa wyliczasz przekątną prostokąta:
6² + 8² = c²
36 + 64 = c²
c = √100 = 10
wysokość zawsze pada na środek przekątnych podstawy, krawędzie padają na nią i tworzą z nią kąt 45° a z kolei wysokość padająca na podstawę ma 90° , więc wychodzi nam trójkąt równoramienny
korzystamy z własności że podstawa trójkąta równoramiennego jest równa a√2 gdzie a jest ramieniem trójkąta więc:
a = 5 bo ramieniem jest połowa naszej przekątnej prostokąta
a√2 = 5√2
Liczymy sumę:
8·2 + 6·2 +5√2·4=16+12+20√2=28+20√2 = 4(7+5√2)
Odp: B
