Oblicz wartośći funkcji trygonometrycznych kąta ostrego [tex]\alpha[/tex] jeśli cos(90 stopni - [tex]\alpha[/tex]) = [tex]\frac{3}{4}[/tex]



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

cos(90 - α) = [tex]\frac{3}{4}[/tex]   czyli  sinα = [tex]\frac{3}{4}[/tex]

z jedynki trygonometrycznej:

[tex](\frac{3}{4}) ^{2}+cos^{2}\alpha =1[/tex]

[tex]cos^{2}\alpha =1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}[/tex]    czyli   [tex]cos\alpha =\frac{\sqrt{7} }{4}[/tex]

[tex]tg\alpha =\frac{\frac{3}{4} }{\frac{\sqrt{7} }{4} }=\frac{3}{\sqrt{7} }=\frac{3\sqrt{7} }{7}[/tex]

[tex]ctg\alpha= \frac{\sqrt{7} }{3}[/tex]