Rozwiązane

W ciągu arytmetycznym a9=60 a21=0 . Wyznacz sumę dwudziestu początkowych wyrazów tego ciągu



Odpowiedź :

Jakubma

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]a_{21}=0[/tex]      [tex]a_{1}+20r=0[/tex]

[tex]a_{9}=60[/tex]      [tex]a_{1}+8r=60[/tex]   odejmujemy stronami

             ----------------------

                       12r = -60  /:12

                         r = -5

   [tex]a_{1}+20*(-5)=0[/tex]

   [tex]a_{1}=100[/tex]

[tex]S_{20}=\frac{2*100+(20-1)*(-5)}{2}*20=(200-95)*10=105*10=1050[/tex]

Poziomka777

Odpowiedź:

a₂₁=a₉+12r

0=60+12r

12r=-60          /:12

r=-5= róznica ciagu

a₉=a₁+8r                60=a₁+8*(-5)                    a₁= 60+ 40=100

a₂₀= a₁+19r= 100+19*(-5)=100-95=5

lub tak: a₂₀= a₂₁-r=0-(-5)=5

S₂₀=(a₁+a₂₀)/2     *20=( 5+100)/2     *20= 1050

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie