Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Wiemy, że środek okręgu leży dokładnie na środku średnicy.
W takim razie środek okręgu będzie środkiem odcinka AB.
S(a,b) - współrzędne środka okręgu
a)
S([tex](1+7)/2[/tex] ; [tex](2+2)/2[/tex]) = S(4,2)
Potrzebujemy jeszcze długości promienia. Obliczymy go dzieląc długość odcinka AB na dwa.
r = |AB| / 2 = [tex]\sqrt{(7-1)^2 +(2-2)^2} /2= \sqrt{36} /2= 6/2 = 3[/tex]
Ostatecznie otrzymujemy równanie okręgu.
[tex](x-a)^2+(y-b)^2=r^2[/tex]
[tex](x-4)^2+(y-2)^2=3^2[/tex]
[tex](x-4)^2 + (y-2)^2 = 9[/tex]
___________
Wszystko będę robił analogicznie, lecz z pominięciem rozwinięcia rachunków.
b)
S(-2;2)
r = [tex]\sqrt{8^2}/2[/tex] = [tex]8/2[/tex] = 4
[tex](x+2)^2 + (y-2)^2 = 16[/tex]
c)
S(3/2;0)
r = [tex]\sqrt{7^2} /2[/tex] = [tex]7/2[/tex]
[tex](x-3/2)^2 + y^2 = 49/4[/tex]
