W pierwszym c)
cosinus kąta alfa to stosunek przyprostokątnej przyległej do kąta alfa (8) do przeciwprostokątnej (9), czyli 8/9 = ok. 0,89
I używając kalkulatora możesz obliczyć, że cosinus 0,89 to ok. 27,13 stopni.
W drugim też odpowiedź c)
Długość przeciwprostokątnej (KM) to 15 dm, a cosinus kąta ostrego wynosi 0,6. Brakuje nam długości przyprostokątnej przyległej do tego kąta ostrego. Więc mamy równanie:
x/15 = 0,6 (bo stosunek przyprostokątnej przyległej do kąta ostrego (x) do przeciwprostokątnej (15 dm) to cosinus kąta ostrego.
I z tego wychodzi 9 dm.
W trzecim też c) haha
Bo jak narysujesz sobie trójkąt prostokątny, to masz przyprostokątne 1 i 2 i z twierdzenia Pitagorasa obliczasz przeciwprostokatną (1 do kwadratu + 2 do kwadratu = x do kwadratu). Wychodzi x = pierwiastek z 5. I teraz sinus kąta ostrego to stosunek przyprostokątnej leżącej naprzeciwko tego kąta do przeciwprostokątnej, a cosinus kąta ostrego to stosunek przyprostokątnej przyległej do tego kąta do przeciwprostokątnej. Czyli masz: 1/pierwiastek z 5 oraz 2/pierwiastek z 5. Mnożysz to przez siebie i otrzymujesz 2/5.
A w czwartym:
tg 60 stopni to pierwiastek z 3
tg 45 stopni to 1
cosinus 39 stopni to pierwiastek z 3 i to podzielone przez 2
Otrzymujesz:
(pierwiastek z 3 + 1) do kwadratu - 4*pierwiastek z 3 i to przez 2
Wychodzi 4 + pierwiastek z 3.
