Zadanie 1
[tex]6\sqrt{27}-2\sqrt{108}=6\sqrt{9\cdot3}-2\sqrt{36\cdot3}=6\sqrt{3^2\cdot3}-2\sqrt{6^2\cdot3}=\\\\=6\cdot3\sqrt3-2\cdot6\sqrt3=18\sqrt3-12\sqrt3=6\sqrt3>0\\\\\text{C}. \ \text{N}. \ \text{D}.[/tex]
Zadanie 2
Pierwszy przykład
[tex]\sqrt8+\sqrt{18}-\sqrt{50}=\sqrt{4\cdot2}+\sqrt{9\cdot2}-\sqrt{25\cdot2}=\\\\=\sqrt{2^2\cdot2}+\sqrt{3^2\cdot2}-\sqrt{5^2\cdot2}=2\sqrt2+3\sqrt2-5\sqrt2=5\sqrt2-5\sqrt2=0[/tex]
Drugi przykład
[tex]\sqrt2\cdot(3\sqrt8+2\sqrt{32})=3\sqrt{2\cdot8}+2\sqrt{2\cdot32}=3\sqrt{16}+2\sqrt{64}=\\\\=3\sqrt{4^2}+2\sqrt{8^2}=3\cdot4+2\cdot8=12+16=28[/tex]
Trzeci przykład
[tex]\sqrt{27}+2\sqrt3-\sqrt{48}=\sqrt{9\cdot3}+2\sqrt3-\sqrt{16\cdot3}=\\\\=\sqrt{3^2\cdot3}+2\sqrt3-\sqrt{4^2\cdot3}=3\sqrt3+2\sqrt3-4\sqrt3=5\sqrt3-4\sqrt3=\sqrt3[/tex]
