Matteusz321
Rozwiązane

Rysunek przedstawia zależność vx(t) dla pewnego pojazdu o masie 800kg, który porusza się równolegle do osi x. Skorzystaj z wykresu i oblicz:

a)wartość siły wypadkowej wszystkich sił działających na pojazd;
b) wartość siły ciągu, jeśli całkowita siła oporu ma wartość 1.8 kN;
c) drogę przebytą przez pojazd w czasie 7,5 sekundy



Rysunek Przedstawia Zależność Vxt Dla Pewnego Pojazdu O Masie 800kg Który Porusza Się Równolegle Do Osi X Skorzystaj Z Wykresu I Oblicz Awartość Siły Wypadkowej class=

Odpowiedź :

a)  Z wykresu widać, że ruch jest jednostajnie przyspieszony (prędkość wzrasta jednostajnie w czasie). Dla dowolnego przedziału czasu Δt możemy wyliczyć przyspieszenie. Wszędzie będzie ono jednakowe:

a = ΔVx/Δt

Zróbmy to na przykład pomiędzy t = 0  a t = 7.5s (tam najdokładniej można odczytać prędkość) , pamiętając aby zamienić km/h na m/s .

Vx0 = 18 km/h = 5 m/s      i       Vx = 126 km/h = 35 m/s

a = (35-5)/(7.5-0)= 30/7.5 = 4 m/s²

Z II zasady dynamiki obliczamy wypadkową siłę:

F = m·a = 800·4 = 3200 N = 3.2 kN

b)  Wypadkowa siła F jest różnicą wartości siły ciągu Fc i siły oporu Fo:

F = Fc - Fo      --->     Fc = F + Fo = 3.2 + 1.8 = 5 kN

c)  Droga przebyta w ruchu jednostajnie przyspieszonym:

s = Vxo·t + a·t²/2 = 5·7.5 + 4·7.5²/2 ≈ 150 m

(droga ta jest też równa polu trapezu pod w wykresem)

Uwaga: Można się łatwo pomylić, bo poprawnie odczytana z wykresu prędkość dla 4s wcale nie równa się dokładnie 72 km/h (tylko trochę więcej)